Termodynamika – Jak ją przetrwać na egzaminie?

Jak przetrwać termodynamikę i nie zwariować?

Jednym z najbardziej znienawidzonych przez uczniów zagadnień fizyki jest Termodynamika.

Dziedzina, która do łatwych nie należy jest oparta na czterech fundamentalnych zasadach nazywanych zasadami termodynamiki. Co ciekawe zasady te numerowane są od zerowej do trzeciej.

 

Termodynamika – zasady

Zerowa zasada termodynamiki głosi, iż każdy układ izolowany, niezależnie od stanu początkowego, dochodzi po pewnym czasie do stanu równowagi termodynamicznej. Warunkiem tej równowagi jest występowanie równowagi chemicznej, mechanicznej i termicznej.

W prostszym tłumaczeniu: Jeżeli układ A i układ B są w równowadze termicznej z układem C, to są w równowadze termicznej względem siebie.

I Zasada termodynamiki

Pierwsza zasada termodynamiki jest prawem zachowania energii opartym na dwóch założeniach. Pierwszym założeniem jest fakt, że w układzie izolowanym nie może ani powstawać, ani zanikać, a jedynie zmieniać swoją formę. Drugie założenie twierdzi, iż niemożliwym jest zbudowanie „perpetuum mobile pierwszego rodzaju”, tj. takiej maszyny, która wykonywałaby pracę w nieskończonej ilości bez pobierania energii z zewnątrz.

Pierwsza zasada termodynamiki zawiera się w poniższym wzorze. Pokazując, że Ciepło dostarczone do układu zużywa się na zwiększenie jego energii wewnętrznej i na wykonanie przez układ pracy przeciwko siłom zewnętrznym.

ΔQ = ΔU + W

gdzie:
ΔU – zmiana energii wewnętrznej (ciała) układu – jednostką w  układzie SI jest 1J (dżul),
ΔQ – ciepło dostarczone do układu,
W – praca wykonana przez układ.

II Zasada termodynamiki

Druga zasada termodynamiki głosi, że wszystkie zjawiska w przyrodzie przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Co to znaczy? Wyjaśniając na przykładach… nie ma w przyrodzie takiego procesu termodynamicznego, którego wynikiem byłoby jedynie pobranie ciepła ze zbiornika chłodniejszego i oddanie go do zbiornika cieplejszego. Uniemożliwia to zbudowanie idealnego urządzenia chłodzącego. Innym przykładem jest niemożliwość zbudowania urządzenia pracującego ze stu procentową sprawnością. Czyli takiego, który zamieniłby całą ilość pobranego ciepła w energię mechaniczną. Ważnym parametrem tej zasady termodynamiki jest entropia. Inaczej stopień nieuporządkowania układu jest termodynamiczną funkcją stanu określającą kierunek przebiegu procesów spontanicznych(samorzutnych) w izolowanym układzie termodynamicznym. W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje Δ S ≥ 0. Dzieję się tak chociażby przez występowanie w przyrodzie tarcia, które podnosi wartość entropii

III Zasada termodynamiki

Ostatnia, a jednak trzecia zasada termodynamiki głosi, że Nie jest możliwe osiągnięcie temperatury zera bezwzględnego (absolutnego), czyli 0 K.

Sami dobrze wiecie drodzy czytelnicy, że opisane prawa termodynamiki potrafią generować problemy teoretyczne, które wymagają od nas wiele uwagi i poświęcenia. Z jednym z takich termodynamicznych problemów dziś pomoże wam ELEMENTUM. Zagadnieniem, o którym mowa jest przeprowadzenie bilansu cieplnego na konkretnym przykładzie.

Aby wyjaśnić czym w ogóle jest bilans cieplny powrócimy do izolowanego układu. Izolowany układ ani nie dostaje energii z zewnątrz, ani jej na zewnątrz nie oddaje. W układzie znajdują się co najmniej dwa ciała o różnych temperaturach, które będą dążyć do zrównania się. Podsumowując bilans cieplny jest uogólnieniem pierwszej zasady termodynamiki. Zakłada, że suma ciepła oddanego przez obiekty ochładzane w układzie jest równa ciepłu pobranemu przez obiekty podgrzewane w układzie co matematycznie ma postać:

Teraz przykładowe zadanie, na którym przećwiczymy zdobyta wiedzę

Do kalorymetru o masie m₁ = 220g zawierającego m₂ = 250g wody wrzucono m₃ = 15 g lodu o temperaturze t₁ = -6°C. Temperatura końcowa mieszaniny t₂ = 16.8°C. Obliczyć początkową temperaturę wody w kalorymetrze. Ciepło właściwe mosiądzu c₁ = 3,86*10^2 J/kg*K , ciepło właściwe wody c₂ = 4,19 *10^3  J/kg*K, ciepło właściwe lodu c₃ = 2,1 *10^3 J/kg*K, ciepło topnienia lodu c₄ = 3,35 * 10^5 J/kg*K.

Przed przystąpieniem do pracy dobrym nawykiem jest jeszcze raz na uboczu wypisać wartości znana oraz szukane wypisując je już przekonwertowane na jednostki układu SI uwzględniając, że 0 °C = 273,15 K.

Znane:

Masa kalorymetru mosiężnego m₁= 0,22kg

Masa wody m₂=0,25kg

Masa lodu m₃= 0,015kg

Temperatura lodu t₁= 267,15 K

Temperatura lodu gotowego do przemiany fazowej t₂= 273,15 K

Temperatura końcowa układu t₃ = 289,95 K

Ciepło właściwe mosiądzu c₁ = 3,86*10^2 J/kg*K

Ciepło właściwe wody c₂ = 4,19 *10^3  J/kg*K

Ciepło właściwe lodu c₃ = 2,1 *10^3 J/kg*K

Ciepło topnienia lodu c₄ = 3,35 * 10^5 J/kg*K

Szukane:

Temperatura wody oraz kalorymetru t₀

 

Bierzmy się do pracy!

Na początku należy posegregować, ciała w układzie na te które pobierają ciepło, a które oddają swoje ciepło.

Zakładamy, że skoro temperatura t₀ jest wartością większą od t₁ oraz t₂, to z niej pobrano ciepło w celu ogrzania i roztopienia lodu oraz ogrzania wody powstałej z lodu.

Ciepła oddane to suma ciepła oddanego przez wodę będącą od początku w kalorymetrze oraz ciepła kalorymetru przy założeniu, że ich temperatura początkowa była tą samą wartością.

Q_oddane= Q_w1+Q_k

Q_w1– ciepło oddane przez wodę będącą już w kalorymetrze

Ciepła pobrane to suma ciepła zużytego na ogrzanie lodu, ciepła przemiany lodu w wodę oraz ciepła powstałej wody

Q_pobrane= Q_l+Q_przemiany+Q_w2

Q_w2– ciepło pobrane przez wodę powstałą po rozpuszczeniu lodu

Nasze równanie Q_pobrane = Q_oddane przyjmuje postać Q_w1+Q_k = Q_l+Q_przemiany+Q_w2

Teraz należy rozpisać co kryje się pod każdym symbolem Q.

Zacznijmy od zapisania ogólnego wzoru na Q przy zmianie temperatury

Oraz przy przemianie fazowej

Teraz wypisujemy wszystkie poszczególne Q

Po tej czynności otrzymane wartości Q wstawiamy do naszego głównego równania

Pamiętamy, że naszym zadaniem jest wyznaczenie , aby to osiągnąć musimy wyciągnąć każdy taki współczynnik z nawiasu, a wygląda to następująco:

Jak widać równanie rozwinęło się. Możemy przenieść wartości szukanej na lewą stronę równania, a wartości znanych na prawą uwzględniając zmianę znaku przy przenoszeniu.

Następnie powtarzający się szukany czynnik wyciągamy przed nawias:

Dzieląc całe równanie przez nawias stojący przy otrzymujemy wzór finalny na wartość temperatury początkowej wody i kalorymetru

Ostatnim krokiem przed podstawieniem danych liczbowych jest sprawdzenie jednostki

Symbole jedności oznaczają jednostkę bezwymiarową co oznacza, że finalnie otrzymaliśmy K co potwierdza poprawność równania.

Na sam koniec, gdy mamy już gotowe zweryfikowane równanie podstawiamy parametry liczbowe i zapisujemy wynik końcowy.

Jeśli chcesz poznać więcej tajników radzenia sobie z termodynamiką jak i z pozostałymi dziedzinami wiedzy kryjącymi się w Fizyce lub przygotować się do matury to skorzystaj z zajęć indywidualnych(korepetycje) i odkrywaj królestwo nauki razem z ELEMENTUM.